Trigonometri Contoh

$\frac{\csc^{2} (x)}{1 + \tan^{2} (x)} = \cot^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\csc^{2} (x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\csc^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Langkah 2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 3.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan.

$\frac{1^{2} {\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} \cdot 1^{2}}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $1^{2}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ sebagai $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\csc^{2} (x)}{1 + \tan^{2} (x)} = \cot^{2} (x)$ adalah identitas