Trigonometri Contoh

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$1 - \cot^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$1 - (\csc^{2} (x) - 1)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$1 - ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1)$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 - (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 - (\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1)$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - - 1$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + 1$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{2} (x)} + 2$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 6

Tulis kembali $2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ sebagai $2 - \csc^{2} (x)$ .

$2 - \csc^{2} (x)$

Langkah 7

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$ adalah identitas