Trigonometri Contoh

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

Langkah 2.2

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{8 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

$\frac{8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $\cos (x)$ dan ${\cos (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari ${\sin (x)}^{2}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$ sebagai $8 \sec (x) \sin (x)$ .

$8 \sec (x) \sin (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$ adalah identitas