Trigonometri Contoh

$\cos (x - 2 π) = \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cos (x - 2 π)$

Langkah 2

Terapkan identitas penjumlahan sudut $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (- 2 π) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (x) \cos (0) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Langkah 3.1.4

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (x) - \sin (x) \sin (0)$

Langkah 3.1.5

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\cos (x) - \sin (x) \cdot 0$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- \sin (x) \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\cos (x) + 0 \sin (x)$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $0$ dengan $\sin (x)$ .

$\cos (x) + 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $\cos (x)$ dan $0$ .

$\cos (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos (x - 2 π) = \cos (x)$ adalah identitas