Trigonometri Contoh

$\frac{\sec (A) - 1}{\sec (A) + 1} = \frac{1 - \cos (A)}{1 + \cos (A)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\sec (A) - 1}{\sec (A) + 1}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (A)$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (A)} - 1}{\sec (A) + 1}$

Langkah 2.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (A)$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (A)} - 1}{\frac{1}{\cos (A)} + 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{\cos (A)} - 1}{\frac{1}{\cos (A)} + 1}$ dengan $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ .

$\frac{\cos (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (A)} - 1}{\frac{1}{\cos (A)} + 1}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{\cos (A) (\frac{1}{\cos (A)} - 1)}{\cos (A) (\frac{1}{\cos (A)} + 1)}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot - 1}{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot - 1}{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot 1}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + \cos (A) \cdot - 1}{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot 1}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + \cos (A) \cdot - 1}{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot 1}$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + \cos (A) \cdot - 1}{1 + \cos (A) \cdot 1}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (A)$ .

$\frac{1 - 1 \cdot \cos (A)}{1 + \cos (A) \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $- 1 \cos (A)$ sebagai $- \cos (A)$ .

$\frac{1 - \cos (A)}{1 + \cos (A) \cdot 1}$

Langkah 3.5

Kalikan $\cos (A)$ dengan $1$ .

$\frac{1 - \cos (A)}{1 + \cos (A)}$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\sec (A) - 1}{\sec (A) + 1} = \frac{1 - \cos (A)}{1 + \cos (A)}$ adalah identitas