Trigonometri Contoh

$\csc^{2} (x) - \cos (x) \sec (x) = \cot^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\csc^{2} (x) - \cos (x) \sec (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$1 + \cot^{2} (x) - \cos (x) \sec (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos (x) \sec (x)$

Langkah 3.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$1 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ sebagai $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc^{2} (x) - \cos (x) \sec (x) = \cot^{2} (x)$ adalah identitas