Trigonometri Contoh

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x) = \cot (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x)$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $\tan (x)$ dari $\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $\tan (x)$ dari $\csc^{2} (x) \tan (x)$ .

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x)$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $\tan (x)$ dari $- \tan (x)$ .

$\tan (x) \csc^{2} (x) + \tan (x) \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $\tan (x)$ dari $\tan (x) \csc^{2} (x) + \tan (x) \cdot - 1$ .

$\tan (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Langkah 2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\tan (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot^{2} (x)$

Langkah 2.4

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 2.6

Gabungkan.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin^{2} (x)}$

Langkah 2.7

Hapus faktor persekutuan dari $\sin (x)$ dan $\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\cos (x) \sin^{2} (x)}$

Langkah 2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\cos (x) \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

Langkah 2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

Langkah 2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Langkah 2.8

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Langkah 2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x))}$

Langkah 2.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Langkah 2.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sebagai $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x) = \cot (x)$ adalah identitas