Trigonometri Contoh

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\csc (x)} = \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \sin (x)$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.6

Kalikan $- \sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Langkah 2.6.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Langkah 2.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \sin^{2} (x)$

Langkah 2.7

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos^{2} (x)$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\csc (x)} = \cos^{2} (x)$ adalah identitas