Trigonometri Contoh

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

Langkah 3.2

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} {\cos (x)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${\cos (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} {\cos (x)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari ${\sin (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = 1$ adalah identitas