Trigonometri Contoh

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

Langkah 2

Karena $\cot (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\cot (- x)$ sebagai $- \cot (x)$ .

$\frac{- \cot (x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)} + \cos (x)$

Langkah 3.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \cos (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \cos (x) + \cos (x)$

Langkah 4.2

Tambahkan $- \cos (x)$ dan $\cos (x)$ .

$0$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$ adalah identitas