Trigonometri Contoh

$\tan^{2} (x) \csc^{2} (x) = \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\tan^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc^{2} (x)$

Langkah 2.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{{\sin (x)}^{2} \cdot 1^{2}}{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${\sin (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sin (x)}^{2} \cdot 1^{2}}{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

Langkah 3.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ sebagai $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\tan^{2} (x) \csc^{2} (x) = \sec^{2} (x)$ adalah identitas