Trigonometri Contoh

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Langkah 2.1.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 - (\cos (x) \cos (x))$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 2.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x)$

Langkah 3

Tulis kembali $\sin^{2} (x)$ sebagai $\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ adalah identitas