Trigonometri Contoh

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$(\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Langkah 2.2

Faktorkan $\cos^{4} (x) \sin (x)$ dari $\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $\cos^{4} (x) \sin (x)$ dari $\cos^{4} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $\cos^{4} (x) \sin (x)$ dari $- \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $\cos^{4} (x) \sin (x)$ dari $\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos^{4} (x) \sin (x) \sin^{2} (x)$

Langkah 2.4

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin (x))$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\sin^{2} (x)$ dengan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

Langkah 2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{4} (x) {\sin (x)}^{2 + 1}$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$

Langkah 3

Tulis kembali $\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$ sebagai $\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$ .

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$ adalah identitas