Trigonometri Contoh

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$ sebagai ${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})}$ ke $\sec (\frac{π}{4})$ .

$\sec^{2} (\frac{π}{4})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Langkah 7.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{1}$

Langkah 8.5

Evaluasi eksponennya.

$2$