Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{2} (45)}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2^{1}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{2}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{2 (1)}{4}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos^{2} (45)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Langkah 2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

Langkah 2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$