Trigonometri Contoh

${(4 \cos (30) - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(4 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

${(2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (60))}^{- 2}$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(2 \sqrt{3} - 6 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

${(2 \sqrt{3} + 2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 \sqrt{3} + 2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3})}^{- 2}$

Langkah 2

Kurangi $3 \sqrt{3}$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

${(- \sqrt{3})}^{- 2}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{1}}$

Langkah 4.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{1 \cdot 3}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{3}$