Trigonometri Contoh

$\frac{1 - \sin (\frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Langkah 1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \cos (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(2 - \sqrt{3}) \cdot - 1$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot - 1 - \sqrt{3} \cdot - 1$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{3} \cdot - 1$

Langkah 7

Kalikan $- \sqrt{3} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{3}$

Langkah 7.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$- 2 + \sqrt{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 2 + \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.26794919 \dots$