Trigonometri Contoh

$\frac{2 \tan (30)}{1 - \tan^{2} (30)}$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\tan (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \tan^{2} (30)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\tan (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{1}}{3^{2}}}$

Langkah 2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{3^{2}}}$

Langkah 2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{9}}$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 (1)}{9}}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{1}{3}}$

Langkah 2.6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3 - 1}{3}}$

Langkah 2.8

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

Langkah 3

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$1.73205080 \dots$