Trigonometri Contoh

$\csc (x) - \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\frac{1}{\csc (x) + \cot (x)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x)}$

Langkah 2.2

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$ dengan $\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{1 (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}{(\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{(\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas $(\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

Langkah 6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 6.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.1.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.1.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.2.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.3.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.3.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.4

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.4.1

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{{\cos (x)}^{1} \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.4.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 6.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x) \sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x) \sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.4.6

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)}}$

Langkah 6.2.1.4.7

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 6.2.1.4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{1 + 1}}}$

Langkah 6.2.1.4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}$

Langkah 6.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{\cos (x) + \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1 + \cos (x) + \cos (x) + {\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $\cos (x)$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1 + 2 \cos (x) + {\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}}$

Langkah 6.5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{{(1 + \cos (x))}^{2}}{\sin^{2} (x)}}$

Langkah 7

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{{(1 + \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)}}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \frac{1 - {\cos (x)}^{2}}{{(1 + \cos (x))}^{2}}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \frac{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}{{(1 + \cos (x))}^{2}}$

Langkah 8.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \cos (x)$ .

$(\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{{(1 + \cos (x))}^{2}}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $1 + \cos (x)$ dari ${(1 + \cos (x))}^{2}$ .

$(\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{(1 + \cos (x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{(1 + \cos (x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 8.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 8.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 8.5

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x) (1 + \cos (x))} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 8.6

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x) (1 + \cos (x))} + \frac{\cos (x) (1 - \cos (x))}{\sin (x) (1 + \cos (x))}$

Langkah 8.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos (x) + \cos (x) (1 - \cos (x))}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.8.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) + \cos (x) + \cos (x) (- \cos (x))}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.8.3

Kalikan $\cos (x) (- \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.3.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) + \cos (x) - ({\cos (x)}^{1} \cos (x))}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.8.3.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) + \cos (x) - ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1})}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.8.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 - \cos (x) + \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.8.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) + \cos (x) - {\cos (x)}^{2}}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.9

Tambahkan $- \cos (x)$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{1 + 0 - {\cos (x)}^{2}}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1 - {\cos (x)}^{2}}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.11.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.11.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{(1 + \cos (x)) \sin (x)}$

Langkah 8.12

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 9

Sekarang, hitung sisi kiri persamaan.

$\csc (x) - \cot (x)$

Langkah 10

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x)$

Langkah 10.2

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 12

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc (x) - \cot (x) = \frac{1}{\csc (x) + \cot (x)}$ adalah identitas