Trigonometri Contoh

$\csc (y) - \cos (y) \cot (y) = \sin (y)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\csc (y) - \cos (y) \cot (y)$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\csc (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (y)} - \cos (y) \cot (y)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\cot (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (y)} - \cos (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- \cos (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ dan $\cos (y)$ .

$\frac{1}{\sin (y)} - \frac{\cos (y) \cos (y)}{\sin (y)}$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sin (y)} - \frac{\cos^{1} (y) \cos (y)}{\sin (y)}$

Langkah 2.1.3.3

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sin (y)} - \frac{\cos^{1} (y) \cos^{1} (y)}{\sin (y)}$

Langkah 2.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\sin (y)} - \frac{{\cos (y)}^{1 + 1}}{\sin (y)}$

Langkah 2.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\sin (y)} - \frac{\cos^{2} (y)}{\sin (y)}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos^{2} (y)}{\sin (y)}$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (y)}{\sin (y)}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $\sin^{2} (y)$ dan $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $\sin (y)$ dari $\sin^{2} (y)$ .

$\frac{\sin (y) \sin (y)}{\sin (y)}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (y)}{1}$

Langkah 2.4.2.4

Bagilah $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\sin (y)$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc (y) - \cos (y) \cot (y) = \sin (y)$ adalah identitas