Trigonometri Contoh

$\sec (t) - \cos (t) = \sin (t) \tan (t)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sec (t) - \cos (t)$

Langkah 2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)$

Langkah 3

Tulis $- \cos (t)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \frac{- \cos (t)}{1}$

Langkah 4

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $\frac{- \cos (t)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \frac{- \cos (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\cos (t)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{- \cos (t)}{1}$ dengan $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \frac{- \cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

Langkah 5

Kalikan $- \cos (t) \cos (t)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (t)}{\cos (t)}$

Langkah 6

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$ sebagai $\sin (t) \tan (t)$ .

$\sin (t) \tan (t)$

Langkah 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sec (t) - \cos (t) = \sin (t) \tan (t)$ adalah identitas