Trigonometri Contoh

$\tan (x) + \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\cot (x)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\tan (x) + \frac{1}{\csc (x)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)}$

Langkah 2.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$

Langkah 4

Sekarang perhatikan sisi kanan dari persamaan.

$\frac{1 + \cos (x)}{\cot (x)}$

Langkah 5

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1 + \cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(1 + \cos (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$

Langkah 7

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\tan (x) + \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\cot (x)}$ adalah identitas