Trigonometri Contoh

$\tan (t) + \frac{1}{\tan (t)} = \frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\tan (t) + \frac{1}{\tan (t)}$

Langkah 2

Tulis $\tan (t)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\tan (t)}{1} + \frac{1}{\tan (t)}$

Langkah 3

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $\frac{\tan (t)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\tan (t)}{\tan (t)}$ .

$\frac{\tan (t)}{1} \cdot \frac{\tan (t)}{\tan (t)} + \frac{1}{\tan (t)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\tan (t)}{1}$ dengan $\frac{\tan (t)}{\tan (t)}$ .

$\frac{\tan (t) \tan (t)}{\tan (t)} + \frac{1}{\tan (t)}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\tan (t) \tan (t) + 1}{\tan (t)}$

Langkah 4

Kalikan $\tan (t) \tan (t)$ .

$\frac{\tan^{2} (t) + 1}{\tan (t)}$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sec^{2} (t)}{\tan (t)}$

Langkah 6

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (t)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}}{\tan (t)}$

Langkah 6.2

Tulis $\tan (t)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1^{2}}{{\cos (t)}^{2}} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 7.2

Gabungkan.

$\frac{1^{2} \cos (t)}{{\cos (t)}^{2} \sin (t)}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $\cos (t)$ dan ${\cos (t)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $\cos (t)$ dari $1^{2} \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) \cdot 1^{2}}{{\cos (t)}^{2} \sin (t)}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $\cos (t)$ dari ${\cos (t)}^{2} \sin (t)$ .

$\frac{\cos (t) \cdot 1^{2}}{\cos (t) (\cos (t) \sin (t))}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (t) \cdot 1^{2}}{\cos (t) (\cos (t) \sin (t))}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1^{2}}{\cos (t) \sin (t)}$

Langkah 7.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\cos (t) \sin (t)}$

Langkah 8

Tulis kembali $\frac{1}{\cos (t) \sin (t)}$ sebagai $\frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$

Langkah 9

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\tan (t) + \frac{1}{\tan (t)} = \frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$ adalah identitas