Trigonometri Contoh

$8 (\cos (\frac{5 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{3}))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$8 (\cos (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{3}))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$8 (\frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{3}))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$8 (\frac{1}{2} - \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$8 (\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (\frac{1}{2}) + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$2 (4) \frac{1}{2} + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 4 \frac{1}{2} + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 + 8 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$4 + 2 (4) \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + 2 \cdot 4 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 4 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 - 4 \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 - 4 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 2.92820323 \dots$