Trigonometri Contoh

$50 \cos (75)$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\cos (75)$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi $75$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$50 \cos (30 + 45)$

Langkah 1.2

Terapkan identitas penjumlahan sudut $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$50 (\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45))$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$50 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (45) - \sin (30) \sin (45))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$50 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45))$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$50 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (45))$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$50 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.7

Sederhanakan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$50 (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.7.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$50 (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.7.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$50 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.7.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$50 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$50 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.7.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$50 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Langkah 1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$50 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$2 (25) \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 \cdot 25 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 25 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$25 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Gabungkan $25$ dan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{25 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{25 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{2}$

Bentuk Desimal:

$12.94095225 \dots$