Trigonometri Contoh

$2 \sec (60) \csc (300)$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\sec (60)$ adalah $2$ .

$2 \cdot 2 \csc (300)$

Langkah 2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \csc (300)$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena kosekan negatif di kuadran keempat.

$4 (- \csc (60))$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\csc (60)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 7

Kalikan $4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- 4 (2 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 8 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 4.61880215 \dots$