Trigonometri Contoh

$\cos^{2} (225)$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

${(- \cos (45))}^{2}$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Langkah 5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{2^{2}}$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2}{4}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$