Trigonometri Contoh

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{5 π}{3})}$

Langkah 1

Tulis kembali $\csc (\frac{5 π}{3})$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\tan (\frac{π}{3})$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

Langkah 3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$ ke $\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ .

$\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 5

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 6

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{1}}{2}$

Langkah 8.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{2}$