Trigonometri Contoh

$\cos (45 + x)$

Langkah 1

Susun kembali suku-suku.

$\cos (x + 45)$

Langkah 2

Double negation

$\cos (x - (- 45))$

Langkah 3

Terapkan identitas beda sudut $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (- 45) + \sin (x) \sin (- 45)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\cos (x) \cos (45) + \sin (x) \sin (- 45)$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\cos (x) \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (x) \sin (- 45)$

Langkah 4.3

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \sin (- 45)$

Langkah 4.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) (- \sin (45))$

Langkah 4.5

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 4.6

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$