Trigonometri Contoh

$\frac{4 \cos (x) - 4 \cos^{3} (x)}{\sin (2 x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 \cos (x)$ dari $4 \cos (x) - 4 \cos^{3} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4 \cos (x)$ dari $4 \cos (x)$ .

$\frac{4 \cos (x) (1) - 4 \cos^{3} (x)}{\sin (2 x)}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4 \cos (x)$ dari $- 4 \cos^{3} (x)$ .

$\frac{4 \cos (x) (1) + 4 \cos (x) (- \cos^{2} (x))}{\sin (2 x)}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4 \cos (x)$ dari $4 \cos (x) (1) + 4 \cos (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{4 \cos (x) (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (2 x)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{4 \cos (x) (1^{2} - \cos^{2} (x))}{\sin (2 x)}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \cos (x)$ .

$\frac{4 \cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{\sin (2 x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\frac{4 \cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $4 \cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ .

$\frac{2 (2 \cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x)))}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{2 (2 \cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x)))}{2 (\sin (x) \cos (x))}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 \cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x)))}{2 (\sin (x) \cos (x))}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 (1 + \cos (x))) (1 - \cos (x))}{\sin (x)}$

$\frac{2 (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{\sin (x)}$