Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.4.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

$0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$

Langkah 6

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Langkah 8.2

Bagilah $\sqrt{3} - 1$ dengan $1$ .

$0 (\sqrt{3} - 1)$

Langkah 9

Kalikan $0$ dengan $\sqrt{3} - 1$ .

$0$