Trigonometri Contoh

$\tan (x + y) - \tan (x)$

Langkah 1

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\frac{\tan (x) + \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)} - \tan (x)$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \tan (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - \tan (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)} - \tan (x) \cdot \frac{1 - \tan (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- \tan (x)$ dan $\frac{1 - \tan (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)} + \frac{- \tan (x) (1 - \tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) (1 - \tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) - \tan (x) (- \tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.3

Kalikan $- \tan (x) (- \tan (x) \tan (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + 1 \tan (x) (\tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + \tan (x) (\tan (x) \tan (y))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + \tan^{1} (x) \tan (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.3.4

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + {\tan (x)}^{1 + 1} \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (y) - \tan (x) + \tan^{2} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.4

Kurangi $\tan (x)$ dengan $\tan (x)$ .

$\frac{0 + \tan (y) + \tan^{2} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.5

Tambahkan $0$ dan $\tan (y)$ .

$\frac{\tan (y) + \tan^{2} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.6

Faktorkan $\tan (y)$ dari $\tan (y) + \tan^{2} (x) \tan (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\tan (y) \cdot 1 + \tan^{2} (x) \tan (y)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.6.2

Faktorkan $\tan (y)$ dari $\tan^{2} (x) \tan (y)$ .

$\frac{\tan (y) \cdot 1 + \tan (y) \tan^{2} (x)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.6.3

Faktorkan $\tan (y)$ dari $\tan (y) \cdot 1 + \tan (y) \tan^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (y) (1 + \tan^{2} (x))}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\tan (y) (\tan^{2} (x) + 1)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$

Langkah 4.8

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\tan (y) \sec^{2} (x)}{1 - \tan (x) \tan (y)}$