Trigonometri Contoh

$\sin (π + x) + \sin (π - x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (0) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

Langkah 1.2.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $0$ dengan $\cos (x)$ .

$0 + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

Langkah 1.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$0 - \cos (0) \sin (x) + \sin (π - x)$

Langkah 1.2.5

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

Langkah 1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

Langkah 1.2.7

Tulis kembali $- 1 \sin (x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x) + \sin (π - x)$

Langkah 1.3

Kurangi $\sin (x)$ dengan $0$ .

$- \sin (x) + \sin (π - x)$

Langkah 1.4

Terapkan identitas beda sudut.

$- \sin (x) + \sin (π) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

Langkah 1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \sin (x) + \sin (0) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

Langkah 1.5.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- \sin (x) + 0 \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

Langkah 1.5.3

Kalikan $0$ dengan $\cos (x)$ .

$- \sin (x) + 0 - \cos (π) \sin (x)$

Langkah 1.5.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \sin (x) + 0 - - \cos (0) \sin (x)$

Langkah 1.5.5

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- \sin (x) + 0 - (- 1 \cdot 1) \sin (x)$

Langkah 1.5.6

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \sin (x) + 0 - - 1 \sin (x)$

Langkah 1.5.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \sin (x) + 0 + 1 \sin (x)$

Langkah 1.5.7

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$- \sin (x) + 0 + \sin (x)$

Langkah 1.6

Tambahkan $0$ dan $\sin (x)$ .

$- \sin (x) + \sin (x)$

Langkah 2

Tambahkan $- \sin (x)$ dan $\sin (x)$ .

$0$