Trigonometri Contoh

$\tan (\frac{y}{2})$

Langkah 1

Terapkan identitas setengah sudut tangen.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (y)}{1 + \cos (y)}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1 - \cos (y)}{1 + \cos (y)}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1 - \cos (y)}}{\sqrt{1 + \cos (y)}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)}}{\sqrt{1 + \cos (y)}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt{1 - \cos (y)}}{\sqrt{1 + \cos (y)}}$ dengan $\frac{\sqrt{1 + \cos (y)}}{\sqrt{1 + \cos (y)}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)}}{\sqrt{1 + \cos (y)}} \cdot \frac{\sqrt{1 + \cos (y)}}{\sqrt{1 + \cos (y)}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{1 - \cos (y)}}{\sqrt{1 + \cos (y)}}$ dengan $\frac{\sqrt{1 + \cos (y)}}{\sqrt{1 + \cos (y)}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{\sqrt{1 + \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{1 + \cos (y)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{{\sqrt{1 + \cos (y)}}^{1} \sqrt{1 + \cos (y)}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{1 + \cos (y)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{{\sqrt{1 + \cos (y)}}^{1} {\sqrt{1 + \cos (y)}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{{\sqrt{1 + \cos (y)}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{{\sqrt{1 + \cos (y)}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{1 + \cos (y)}}^{2}$ sebagai $1 + \cos (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 + \cos (y)}$ sebagai ${(1 + \cos (y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{{({(1 + \cos (y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{{(1 + \cos (y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{{(1 + \cos (y))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{{(1 + \cos (y))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{{(1 + \cos (y))}^{1}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (y)} \sqrt{1 + \cos (y)}}{1 + \cos (y)}$

Langkah 5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\pm \frac{\sqrt{(1 - \cos (y)) (1 + \cos (y))}}{1 + \cos (y)}$