Trigonometri Contoh

$\sin (x + \frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (x) \sin (\frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (x) \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

Langkah 1.2.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \cos (x) \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (x - \frac{π}{4})$

Langkah 1.2.4

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x - \frac{π}{4})$

Langkah 1.3

Terapkan identitas beda sudut.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \cos (\frac{π}{4}) - \cos (x) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (x) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \cos (x) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \cos (x) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.4.4

Gabungkan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2}$ dan $- \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$

Langkah 2.1.2

Kurangi $\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + 0 + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$ dan $0$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2} + \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $\sin (x) \sqrt{2}$ dan $\sin (x) \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.4.2

Bagilah $\sin (x) \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sin (x) \sqrt{2}$