Trigonometri Contoh

$\cos (x + y) \cos (x - y)$

Langkah 1

Terapkan identitas penjumlahan sudut $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$(\cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)) \cos (x - y)$

Langkah 2

Terapkan identitas beda sudut $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$(\cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$

Langkah 3

Perluas $(\cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y))$ dan $- \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y))$ .

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.1.2

Kurangi $\cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y)$ dengan $\cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + 0 - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y))$ dan $0$ .

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cos (x)}^{1 + 1} \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.2.1.5

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) (\cos^{1} (y) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.2.1.6

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) (\cos^{1} (y) \cos^{1} (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.2.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{2} (x) {\cos (y)}^{1 + 1} - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.2.1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - (\sin^{1} (x) \sin (x)) \sin (y) \sin (y)$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \sin (y) \sin (y)$

Langkah 4.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - {\sin (x)}^{1 + 1} \sin (y) \sin (y)$

Langkah 4.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) \sin (y) \sin (y)$

Langkah 4.2.2.5

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) (\sin^{1} (y) \sin (y))$

Langkah 4.2.2.6

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) (\sin^{1} (y) \sin^{1} (y))$

Langkah 4.2.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) {\sin (y)}^{1 + 1}$

Langkah 4.2.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) \sin^{2} (y)$