Trigonometri Contoh

\cot (\frac{π}{2} - x) \cos (x)

$\cot (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$

Langkah 1

Terapkan identitas beda sudut.

\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari

\cot (\frac{π}{2})

$\cot (\frac{π}{2})$ adalah

0

$0$ .

\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Langkah 2.2

Tulis kembali

\cot (x)

$\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)

$\frac{0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Langkah 2.3

Kalikan

0

$0$ dengan

\frac{\cos (x)}{\sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Langkah 2.4

Tambahkan

0

$0$ dan

1

$1$ .

\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

\cot (x)

$\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari

\cot (\frac{π}{2})

$\cot (\frac{π}{2})$ adalah

0

$0$ .

\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 0} \cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 0} \cos (x)$

Langkah 3.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

0

$0$ .

\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 0} \cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 0} \cos (x)$

Langkah 3.4

Tambahkan

\frac{\cos (x)}{\sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dan

0

$0$ .

\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)$

\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 5

Kalikan

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan

1

$1$ .

\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari

\cos (x)

$\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

\sin (x)

$\sin (x)$

\sin (x)

$\sin (x)$