Trigonometri Contoh

$\sin (\frac{1}{2} x)$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\sin (\frac{x}{2})$

Langkah 2

Terapkan identitas setengah sudut sinus.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (x)}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1 - \cos (x)}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{2}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\pm \frac{\sqrt{(1 - \cos (x)) \cdot 2}}{2}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(1 - \cos (x)) \cdot 2}}{2}$ .

$\pm \frac{\sqrt{2 (1 - \cos (x))}}{2}$