Trigonometri Contoh

$\sin (\arcsin (\frac{1}{2}) + \arccos (0))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \arccos (0))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2})$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6})$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (\frac{π + π \cdot 3}{6})$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$\sin (\frac{π + 3 \cdot π}{6})$

Langkah 5.2

Tambahkan $π$ dan $3 π$ .

$\sin (\frac{4 π}{6})$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $4 π$ .

$\sin (\frac{2 (2 π)}{6})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 (3)})$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3})$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (\frac{π}{3})$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.86602540 \dots$