Trigonometri Contoh

$\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ , $(\frac{3}{2}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arccos (\frac{3}{2})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ . Oleh karena itu, $\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$ adalah $\sqrt{\frac{- 5}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{- 5}{4}}$

Langkah 2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{- \frac{5}{4}}$

Langkah 3

Tulis kembali $- \frac{5}{4}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{5}{4}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $5$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{4}}$

Langkah 3.3

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}}$

Langkah 3.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 5)}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{i}{2} \sqrt{5}$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{i}{2}$ dan $\sqrt{5}$ .

$\frac{i \sqrt{5}}{2}$