Trigonometri Contoh

$(\sin (x + 1)) (\sin (x - 1))$

Langkah 1

Double negation

$\sin (x - (- 1)) \sin (x - 1)$

Langkah 2

Terapkan identitas beda sudut.

$(\sin (x) \cos (- 1) - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Evaluasi $\cos (- 1)$ .

$(\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $0.5403023$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$(0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

Langkah 3.1.3

Evaluasi $\sin (- 1)$ .

$(0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot - 0.84147098) \sin (x - 1)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 0.84147098$ dengan $- 1$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) \sin (x - 1)$

Langkah 3.2

Pisahkan negasi.

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) \sin (x - (1))$

Langkah 4

Terapkan identitas beda sudut.

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (\sin (x) \cos (1) - \cos (x) \sin (1))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\cos (1)$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (1))$

Langkah 5.2

Pindahkan $0.5403023$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (1))$

Langkah 5.3

Evaluasi $\sin (1)$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot 0.84147098)$

Langkah 5.4

Kalikan $0.84147098$ dengan $- 1$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 6

Perluas $(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Kalikan $0.5403023$ dengan $0.5403023$ .

$0.29192658 \sin (x) \sin (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 7.1.1.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 7.1.1.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 7.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0.29192658 {\sin (x)}^{1 + 1} + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 7.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 0.84147098$ dengan $0.5403023$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 7.1.3

Kalikan $0.5403023$ dengan $0.84147098$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Langkah 7.1.4

Kalikan $0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Kalikan $- 0.84147098$ dengan $0.84147098$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos (x) \cos (x)$

Langkah 7.1.4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 7.1.4.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 7.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 7.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Langkah 7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- 0.45464871 \sin (x) \cos (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Langkah 7.3

Tambahkan $- 0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ dan $0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $0$ dengan $\cos (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Langkah 8.2

Kalikan $0$ dengan $\sin (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Langkah 9

Tambahkan $0.29192658 \sin^{2} (x)$ dan $0$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$