Trigonometri Contoh

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (\frac{7 π}{6})$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$- \sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{7 π}{6})$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{7 π}{6})$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{6}))$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 5

Kalikan $- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.5

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{1}}{4}$

Langkah 6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.75$