Trigonometri Contoh

Tentukan Nilai yang Tepat sin(15)cos(45)cos(15)sin(45)
Langkah 1
Nilai eksak dari adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Bagi menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.
Langkah 1.2
Pisahkan negasi.
Langkah 1.3
Terapkan identitas beda sudut.
Langkah 1.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.7
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.8
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.1.1.2
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.8.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.4
Tambahkan dan .
Langkah 7
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 7.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 7.4.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.4.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 7.5
Kalikan dengan .
Langkah 8
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.3
Faktorkan dari .
Langkah 8.4
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9
Nilai eksak dari adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Bagi menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.
Langkah 9.2
Pisahkan negasi.
Langkah 9.3
Terapkan identitas beda sudut .
Langkah 9.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 9.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 9.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 9.7
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 9.8
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.8.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.8.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.8.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.8.1.1.2
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 9.8.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 9.8.1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 9.8.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.8.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.8.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.8.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kalikan dengan .
Langkah 11
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 11.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.2.1.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2.1.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 11.2.1.5
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 11.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 12
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 14
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 14.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 14.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 14.5
Tambahkan dan .
Langkah 14.6
Kalikan dengan .
Langkah 15
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 15.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 15.3
Gabungkan dan .
Langkah 15.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 16
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Faktorkan dari .
Langkah 16.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 16.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 16.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 17
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: