Trigonometri Contoh

$\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arcsin (\frac{14}{5})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ . Oleh karena itu, $\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$ adalah $\sqrt{\frac{- 171}{25}}$ .

$\sqrt{\frac{- 171}{25}}$

Langkah 2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{- \frac{171}{25}}$

Langkah 3

Tulis kembali $- \frac{171}{25}$ sebagai ${(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{171}{25}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $171$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{25}}$

Langkah 3.3

Faktorkan kuadrat sempurna $5^{2}$ dari $25$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}}$

Langkah 3.4

Susun kembali pecahan $\frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{5})}^{2} \cdot 19)}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$ sebagai ${(\frac{3 i}{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 i}{5} \sqrt{19}$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{3 i}{5}$ dan $\sqrt{19}$ .

$\frac{3 i \sqrt{19}}{5}$