Trigonometri Contoh

\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))

$\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ ,

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, 0)

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian

\arcsin (\frac{14}{5})

$\arcsin (\frac{14}{5})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ . Oleh karena itu,

\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))

$\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$ adalah

\sqrt{\frac{- 171}{25}}

$\sqrt{\frac{- 171}{25}}$ .

\sqrt{\frac{- 171}{25}}

$\sqrt{\frac{- 171}{25}}$

Langkah 2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

\sqrt{- \frac{171}{25}}

$\sqrt{- \frac{171}{25}}$

Langkah 3

Tulis kembali

- \frac{171}{25}

$- \frac{171}{25}$ sebagai

{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19

${(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

- 1

$- 1$ sebagai

i^{2}

$i^{2}$ .

\sqrt{i^{2} \frac{171}{25}}

$\sqrt{i^{2} \frac{171}{25}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna

3^{2}

$3^{2}$ dari

171

$171$ .

\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{25}}

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{25}}$

Langkah 3.3

Faktorkan kuadrat sempurna

5^{2}

$5^{2}$ dari

25

$25$ .

\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}}

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}}$

Langkah 3.4

Susun kembali pecahan

\frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}

$\frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}$ .

\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{5})}^{2} \cdot 19)}

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{5})}^{2} \cdot 19)}$

Langkah 3.5

Tulis kembali

i^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}

$i^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$ sebagai

{(\frac{3 i}{5})}^{2}

${(\frac{3 i}{5})}^{2}$ .

\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}

$\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}$

\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}

$\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

\frac{3 i}{5} \sqrt{19}

$\frac{3 i}{5} \sqrt{19}$

Langkah 5

Gabungkan

\frac{3 i}{5}

$\frac{3 i}{5}$ dan

\sqrt{19}

$\sqrt{19}$ .

\frac{3 i \sqrt{19}}{5}

$\frac{3 i \sqrt{19}}{5}$