Trigonometri Contoh

$\sec (\frac{7 π}{6})$

Langkah 1

Find the value using the definition of secant.

$\sec (\frac{7 π}{6}) = \frac{sisi miring}{damping}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam definisinya.

$\sec (\frac{7 π}{6}) = \frac{1}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- (1 \frac{2}{\sqrt{3}})$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $1$ .

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 3.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 3.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 3.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 3.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 1.15470053 \dots$

Langkah 5