Trigonometri Contoh

$\sqrt{100} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$10 - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $- 175$ sebagai $- 1 (175)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (175)} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (175)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $175$ sebagai $5^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $25$ dari $175$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{25 (7)}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 - (i \cdot (5 \sqrt{7})) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.8

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$10 - (5 \cdot i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.9

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$10 - 5 (i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.10

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 252}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $- 252$ sebagai $- 1 (252)$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 1 (252)}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (252)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252})$

Langkah 1.14

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{252})$

Langkah 1.15

Tulis kembali $252$ sebagai $6^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Faktorkan $36$ dari $252$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{36 (7)})$

Langkah 1.15.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 7})$

Langkah 1.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot (6 \sqrt{7}))$

Langkah 1.17

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (6 \cdot i \sqrt{7})$

Langkah 1.18

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - 6 i \sqrt{7}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $10$ dan $5$ .

$- 5 i \sqrt{7} + 15 - 6 i \sqrt{7}$

Langkah 2.2

Kurangi $6 i \sqrt{7}$ dengan $- 5 i \sqrt{7}$ .

$- 11 i \sqrt{7} + 15$

Langkah 2.3

Susun kembali $- 11 i \sqrt{7}$ dan $15$ .

$15 - 11 i \sqrt{7}$