Trigonometri Contoh

$(\frac{\sqrt{3}}{2}) (\frac{1}{\sqrt{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.6

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.25881904 \dots$