Trigonometri Contoh

${(- \frac{2}{\sqrt{13}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

${(- (\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}))}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{13}}{13})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{13}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.6.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.6.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.6.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.6.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot 13^{1}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.6.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 \cdot 13}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.7

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 \cdot 13}{169} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.8

Kalikan $4$ dengan $13$ .

$\frac{52}{169} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.9

Hapus faktor persekutuan dari $52$ dan $169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $13$ dari $52$ .

$\frac{13 (4)}{169} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Faktorkan $13$ dari $169$ .

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.10

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{13} - {(- (\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}))}^{2}$

Langkah 1.11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.11.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.11.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2}$

Langkah 1.11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 1.11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2}$

Langkah 1.11.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 1.11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 1.11.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 1.11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 1.11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2}$

Langkah 1.11.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13})}^{2}$

Langkah 1.12

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 \sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{4}{13} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{13}}{13})}^{2})$

Langkah 1.12.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{4}{13} - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}})$

Langkah 1.12.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{13}$ .

$\frac{4}{13} - ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}})$

Langkah 1.13

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{4}{13} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.13.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{13} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4}{13} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.13.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{4}{13} + {(- 1)}^{3} \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.14

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4}{13} - \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.15.2

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.15.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}}$

Langkah 1.15.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

Langkah 1.15.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

Langkah 1.15.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{1}}{13^{2}}$

Langkah 1.15.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{13^{2}}$

Langkah 1.16

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{169}$

Langkah 1.17

Kalikan $9$ dengan $13$ .

$\frac{4}{13} - \frac{117}{169}$

Langkah 1.18

Hapus faktor persekutuan dari $117$ dan $169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $13$ dari $117$ .

$\frac{4}{13} - \frac{13 (9)}{169}$

Langkah 1.18.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.2.1

Faktorkan $13$ dari $169$ .

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

Langkah 1.18.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

Langkah 1.18.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 - 9}{13}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $9$ dengan $4$ .

$\frac{- 5}{13}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{13}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5}{13}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{384615}$