Trigonometri Contoh

$y = \sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$ .

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$

Langkah 2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) = y - 2$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$\frac{x}{3} - \frac{π}{3} = \arcsin (y - 2)$

Langkah 4

Tambahkan $\frac{π}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Langkah 6.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

Langkah 7

Tambahkan $\frac{π}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Langkah 8

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Langkah 9

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Langkah 9.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Untuk menuliskan $\arcsin (y - 2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\arcsin (y - 2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})$

Langkah 9.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.2.1

Gabungkan $\arcsin (y - 2)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3}{3} + \frac{π}{3})$

Langkah 9.2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Langkah 9.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Langkah 9.2.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \arcsin (y - 2) \cdot 3 + π$

Langkah 9.2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\arcsin (y - 2)$ .

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$