Trigonometri Contoh

$\log_{3} (y) + \log_{3} (3) = 3$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y \cdot 3) = 3$

Langkah 1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\log_{3} (3 y) = 3$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (3 y) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 3 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 y = 3^{3}$ .

$3 y = 3^{3}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 3^{3}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 3^{3}$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3^{3}}{3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3^{3}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3^{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 (1)}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3^{2}}{1}$

Langkah 3.2.3.1.2.4

Bagilah $3^{2}$ dengan $1$ .

$y = 3^{2}$

Langkah 3.2.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 9$